用一元二次方程模型解决市场经济问题

．Р [来源:学&科&网]РР 三、风景画的装饰问题РР 例3 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．如图所РР示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，请你求出金色纸边的宽为多少cm？РР Р x 80cmР xРР 50cmРРР 命题意图：本题考查学生矩形面积的掌握情况，并用方程模型来解决．РР (80 2x ) (50 2x )Р 思路分析：设金色纸边的宽为 x cm，那么整个挂图的长为 cm，宽为 cm，再由矩形РР面积公式得方程，解之后需检验所 x 的值是否满足题意．РР 解：设金色纸边的宽为 x cm，依题意，得： (80 2x )(50  2 x )  5400 ，整理，РР 2 x5， x   70 xР得 x65 x  350  0 ，解之，得 1 2 ，因为 70  0 ，所以 2 不合题意应舍去．РР 答：金色纸边的宽为5cm．