人教版数学七年级下册 6.3 实数 同步练习

1 解− 得 =a＝﹣1，b＝1，然后根据乘方的意义计算 a2020﹣b2021РР的值．РР【解析】∵ ，РР∴ （11+﹣b）− ( − 1) 01，− = 0РР∵1﹣1 +b≥0+，1+a≥0，1 − =РР∴1+a＝0，1﹣b＝0，РР解得 a＝﹣1，b＝1，РР∴a2020﹣b2021＝（﹣1）2020﹣12021＝1﹣1＝0．РР24．РР【分析】（1）根据实数 a、b、c 在数轴上的位置，判断：c﹣b，a+b，c﹣a 的符号，再进行化简，РР（2）根据|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|的意义，可以得出取最小值时，x 的取值范围和最小值．РР【解析】（1）由实数 a、b、c 在数轴上的位置可知，РРb＜c＜﹣1＜0＜1＜a，РР所以 c﹣b＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，РР所以|c﹣b|﹣|a+b|+2|b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣（﹣a﹣b）+2（﹣b）﹣（a﹣c）РР＝c﹣b+a+b﹣2b﹣a+cРР＝2c﹣2b；РР（2）如图，式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|表示：数轴上数 x 到数﹣1，数 3，数 7，数 11 的距离之和，РР由它们在数轴上的位置可得，当 3≤x≤7 时，|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|的和最小，РР此时|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|＝x+1+x﹣3+7﹣x+11﹣x＝16，РР故答案为：3≤x≤7，16．РРР 9