人教版数学八年级下册 18.2.1 矩形 同步训练（2）

解答题（共 2 小题)РР16．【答案】（1）4；（2）3РР【详解】解：（1）根据折叠可得 AD＝AF，РР∵四边形 ABCD 是矩形，（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР∴AD＝BC＝10，∠B＝90°，РР∴AF＝10，РР∴BF＝ AF 2  AB2  100  64  6 ，РР∴FC＝4；РРР 9Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РР（2）根据折叠可得 ED＝EF，РР∵四边形 ABCD 是矩形，РР∴AB＝CD＝8，∠C＝90°，РР设 ED＝x，则 EF＝x，EC＝8﹣x，РР在 Rt△EFC 中，EF2＝EC2+FC2，РРx2＝（8﹣x）2+42，РР解得：x＝5，（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР∴EC＝8﹣5＝3．РР17．【答案】（1）见解析（2）见解析РР【解析】（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，РР∴AB∥CD．РР∵BE∥DF，BE=DF，РР∴四边形 BFDE 是平行四边形．РР∵DE⊥AB，РР∴∠DEB=90°，（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР∴四边形 BFDE 是矩形；РР（2）∵四边形 ABCD 是平行四边形，РР∴AB∥DC，РР∴∠DFA=∠FAB．РР在 Rt△BCF 中，由勾股定理，得РРBC= FC 2  FB2 = 32  42 =5，РР∴AD=BC=DF=5，（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР∴∠DAF=∠DFA，РР∴∠DAF=∠FAB，РР即 AF 平分∠DAB．РРР 10