人教版数学八年级下册 18.2.2 菱形 同步训练（1）

，对角线 AC  2 ， BD  4 ，РР AD  12  22  5 ，РР菱形 ABCD 的周长是 4 5 .РР故答案为 4 5 .Р五. 解答题（共 2 小题)РР16．РР【答案】（1）证明见解析；（2）18.РР【解析】（1）证明：∵四边形 ABCD 是菱形，РР∴AB∥CD，AC⊥BD，РР∴AE∥CD，∠AOB=90°，РР 8Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РР∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，РР∴∠AOB=∠EDB，РР∴DE∥AC，（电子版搜索微信公众号：齐齐课堂）РР∴四边形 ACDE 是平行四边形；РР（2）解：∵四边形 ABCD 是菱形，AC=8，BD=6，РР∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，РР∵四边形 ACDE 是平行四边形，РР∴AE=CD=5，DE=AC=8，（电子版搜索微信公众号：齐齐课堂）РР∴△ADE 的周长为 AD+AE+DE=5+5+8=18．РР17．РР【答案】（1）见解析；（2）EF=2РР【解析】РР（1）∵四边形 ABCD 是菱形，РР∴AO=CO，AB∥CD，РР∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．РР在△OAE 和△OCF 中，РР∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠AEO=∠CFO，РР∴△AOE≌△COF，РР∴AE=CF；РР（2）∵E 是 AB 中点，РР∴BE=AE=CF．РР∵BE∥CF，РР∴四边形 BEFC 是平行四边形，РР∵AB=2，РР∴EF=BC=AB=2．РРР 9