苏科版数学九年级上册 第二单元 圆 单元测试

6=AD×10,\r18\r∴AD=5.\r30.\r25\r【解答】(1)见解析;(2)①3;②5(公众号:齐齐课堂)\r【解析】(1)证明:连接AO,并延长AO交⊙O于点F,连接CF\r32EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∵AF是直径\r∴∠ACF=90°\r∴∠F+∠FAC=90°,\r∵∠F=∠ABC,∠ABC=∠EAC\r∴∠EAC=∠F\r∴∠EAC+∠FAC=90°(公众号:齐齐课堂)\r∴∠EAF=90°,且AO是半径\r∴直线AE是⊙O的切线.\r(2)①如图,连接AO,\r∵D为AB的中点,OD过圆心,\r1\r∴OD⊥AB,AD=BD=2AB=8,\r∵AO2=AD2+DO2,\r222\r∴AO=8+(AO﹣6),\r25\r∴AO=3,\r25\r∴⊙O的半径为3;\r33EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r②如图,作∠CAB的平分线交CD于点H,连接BH,过点H作HM⊥AC,HN⊥BC,\r∵OD⊥AB,AD=BD(公众号:齐齐课堂)\r∴AC=BC,且AD=BD\r∴CD平分∠ACB,且AH平分∠CAB\r∴点H是△ABC的内心,且HM⊥AC,HN⊥BC,HD⊥AB\r∴MH=NH=DH\r在Rt△ACD中,AC=2+2=82+62=10=BC,\r∵S△ABC=S△ACH+S△ABH+S△BCH,\r1111\r∴2×16×6=2×10×MH+2×16×DH+2×10×NH,\r8\r∴DH=3,\r∵OH=CO﹣CH=CO﹣(CD﹣DH),\r258\r∴OH=3−(6−3)═5.\r34