中考总复习：函数综合--知识讲解（提高）

（0≤t≤3），Р ∴AN﹣AP=（﹣t2+4t）﹣t=﹣t2+3t=t（3﹣t）≥0，Р ∴PN=﹣t2+3tР （ⅰ）当 PN=0，即 t=0 或 t=3 时，以点 P，N，C，D 为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为 AD，Р ∴S= DC•AD= ×3×2=3；Р （ⅱ）当 PN≠0 时，以点 P，N，C，D 为顶点的多边形是四边形Р ∵PN∥CD，AD⊥CD，Р ∴S= （CD+PN）•AD= [3+（﹣t2+3t）]×2=﹣t2+3t+3Р 当﹣t2+3t+3=5 时，解得 t=1、2Р 而 1、2 都在 0≤t≤3 范围内，故以 P、N、C、D 为顶点的多边形面积为 5Р 综上所述，当 t=1、2 时，以点 P，N，C，D 为顶点的多边形面积为 5，Р 当 t=1 时，此时 N 点的坐标（1，3）Р 当 t=2 时，此时 N 点的坐标（2，4）．Р 【总结升华】Р 本题是二次函数的综合题型，其中涉及的知识点有抛物线的顶点坐标的求法、图形的面积求法以及Р 二次函数的应用．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．Р 说明：（ⅱ）中的关系式，当 t=0 和 t=3 时也适合，（故在阅卷时没有（ⅰ），只有（ⅱ）也可以，Р 不扣分）