中考总复习：数与式综合复习--知识讲解（提高）

块这样的矩形地面共用了 1056 块瓷砖，求此时 n 的值；Р （3）若黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，则问题（2）中，共花多少元购买瓷砖？Р 【思路点拨】（1）根据第 n 个图形的白瓷砖的每行有（n+1）个，每列有 n 个，即可表示白瓷砖的数量，Р 再让总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量；Р （2）当 y=1056 时可以代入（1）中函数关系式求出 n；Р （3）和（1）一样可以推出白瓷砖的总块数为（n+1）×n，然后可以推出黑瓷砖数目，再根据已知条件Р 即可计算出钱数；Р 【答案与解析】解：（1）在第 n 个图中，共有瓷砖（n2+5n+6）块，其中白色瓷砖（n2+n）块，Р 黑色瓷砖（4n+6）块（均用含 n 的代数式表示）；Р （2）依题意得：n2+5n+6=1056，Р 整理得：n2+5n﹣1050=0，Р 解得：n=﹣35（舍去），n=30，Р 答：此时 n 的值为 30；Р （3）当 n=30 时Р 4（4n+6）+3（n2+n）=4×（4×30+6）+3（302+30）=3294（元），Р 答：共花费 3294 元购买瓷砖．Р 【总结升华】考查了图形的变化规律：解决此题的关键是能够正确结合图形用代数式表示出黑、白瓷砖Р 的数量，再根据题意列方程求解．