中考总复习：几何初步及三角形--知识讲解（提高）

等来解决问题．РР【答案与解析】（1）∵BC=CD，∴△ACD 和△ABC 是等底同高的，即 S1=a；Р （2）2a；Р 连接 AD，Р ∵CD=BC，AE=CA，РР ∴S△DAC=S△DAE=S△ABC=a，РР ∴S2=2a；РР （3）结合（2）得：S3=2a×3=6a；Р （4）扩展一次后得到的△DEF 的面积是 6a+a=7a，即是原来三角形的面积的 7 倍．Р【总结升华】本题的探索过程由简到难，运用类比方法可依次求出．从而使考生在身临数学的情境中潜Р移默化，逐渐感悟到数学思维的力量，使学生对知识的发生及发展过程，解题思想方法的感悟，体会得Р淋漓尽致，是一道新课标理念不可多得的好题．Р举一反三：РР【变式】 去年在面积为 10m2 的△ABC 空地上栽种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把△ABC 向外Р进行两次扩展，第一次由△ABC 扩展成△DEF，第二次由△DEF 扩展成△MGH(如图)，求这两次扩展的区Р域(即阴影部分)面积共为多少 m2？Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РР【答案】第一次扩展后的阴影面积为 6a=6×10=60(m2)Р 第二次扩展后的阴影面积为 42a=42×10=420(m2)Р 两次扩展后阴影部分面积共为 480 m2.