人教版数学七年级上册 4.3 角 同步练习

【点睛】本题主要考查了角的计算问题，掌握折叠的性质并理清相关角的关系是解答本题的关键．Р 60．Р 【答案】（1）45°；（2）∠ACF＝∠BCE，理由见解析；（3）∠ACD＝∠BCF﹣30°Р 【分析】（1）利用角平分线的性质求出，然后利用余角的性质求解．Р （2）依据同角的余角相等即可求解．（公众号：齐齐课堂）Р （3）分别用∠ACD 与∠BCF 表示出∠ACF，即可求解．Р 【详解】解：（1）∵CF 是∠ACB 的平分线，∠ACB＝90°Р ∴∠BCF＝90°÷2＝45°Р 又∵∠FCE＝90°，Р ∴∠BCE＝∠FCE﹣∠BCF＝90°﹣45°＝45°；Р （2）∵∠BCF+∠ACF＝90°，Р ∠BCE+∠BCF＝90°，Р ∴∠ACF＝∠BCE；Р （3）∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，Р ∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，Р ∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，Р ∠ACD＝∠BCF﹣30°．Р 【点睛】本题考查了角平分线的性质，角与角之间的关系，同角的余角相等的性质．要善于观察顶点相同Р 的角之间关系．Р 52