苏科版数学九年级下册 第6章 图形的相似 单元测试

据等腰三角形的性质、相似三角形的性质和勾股定理进行解答即可.\r【解析】(公众号:齐齐课堂)(1)存在,理由如下:\r∵A、B两点的坐标分别为(4,0)和(0,3),\r∴OA=4,OB=3,\r当∠EPO=∠BAO时,△EOP∽△BOA,\r����4−2��\r∴��=��,即4=3,\r6\r解得:t=5;\r当∠EPO=∠ABO时,△EOP∽△AOB,\r����4−2��\r∴=,即=,\r����34\r16\r解得:t=11;\r616\r综上所述,存在某一时刻t,使得△EOP与△AOB相似,t的值为5s或11s;\r21EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r(2)分三种情况:\r①当PE=PF时,如图1所示:\r作PG⊥EF于G,\r则FG=EG=OP,\r∴EF=2EG=2OP,\r∵EF∥OA,\r∴△BEF∽△BOA,\r����\r∴��=��,\r��3−�\r即4=3,\r4\r解得:EF=3(3﹣t),\r4\r∴(3﹣t)=2(4﹣2t),\r3\r3\r解得:t=;\r2\r2242\r②当EP=EF时,t+(4﹣2t)=[3(3﹣t)],\r整理得:29t2﹣48t=0,\r48\r解得:t=0(不合题意舍去),或t=29;\r③当FE=FP时,作FG⊥OA于G,如图3所示:\r44\r则OG=EF=(3﹣t),PG=OG﹣OP=(3﹣t)﹣(4﹣2t),\r33\r∵FE2=FP2,\r42242\r∴[3(3﹣t)]=t+[3(3﹣t)﹣(4﹣2t)],\r解得:t=16+413(不合题意舍去),或t=16﹣413;\r483\r综上所述,若△PEF是等腰三角形,t的值为29s或2s或(16﹣413)s.\r22